Este documento investiga el comportamiento anisotrópico macroscópico de sólidos celulares periódicos con una arquitectura microscópica tipo truss de juntas rígidas. Se presenta un procedimiento teórico basado en matrices para calcular las propiedades de rigidez y resistencia homogeneizadas del material, que se valida experimentalmente. El procedimiento consta de cuatro pasos principales, a saber, (i) utilizar análisis estructural clásico para determinar las propiedades de rigidez de una celda unitaria de reticulado, (ii) emplear el teorema de Bloch para generar la representación irreducible de la red infinita, (iii) recurrir a la hipótesis de Cauchy-Born para expresar las fuerzas nodales microscópicas y las deformaciones en términos de un campo de deformación macroscópico homogéneo aplicado al reticulado, y (iv) emplear el principio de homogeneización de Hill-Mandel para obtener las propiedades de macro-rigidez de las topologías de reticulado. El modelo presentado se utiliza para investigar el comportamiento mecánico anisotrópico de 13 sólidos celulares periódicos en 2D. Los resultados se documentan en tres conjuntos de gráficos que muestran (i) el cambio de los módulos de Young y de corte del material con respecto a su densidad relativa; (ii) la contribución de la rigidez a la flexión de los elementos celulares microscópicos a la rigidez macroscópica homogeneizada del material; y (iii) diagramas polares del cambio de los módulos elásticos del sólido celular en respuesta a la dirección de la carga macroscópica. Los tres conjuntos de gráficos pueden utilizarse con fines de diseño en ensamblajes que involucren estructuras de panal, ya que pueden ayudar a seleccionar la mejor topología de reticulado para un determinado requisito funcional de rigidez y resistencia. El modelo teórico fue validado experimentalmente mediante pruebas de tracción realizadas en especímenes de Material de Reticulado (LM) fabricados aditivamente, logrando una buena concordancia entre los resultados. Se observó que el modelo de LM de juntas rígidas (RJLM) predice las propiedades mecánicas homogeneizadas del LM con mayor precisión en comparación con las predicciones de modelos de juntas de pasador.