Uno de los enfoques matemáticos modernos y recientemente desarrollados para modelar varios procesos caóticos complejos (la migración de bacterias es aparentemente uno de ellos) es la aplicación de ecuaciones diferenciales fraccionarias. La introducción de derivadas fraccionarias también es un enfoque muy efectivo para la investigación de los procesos reactivos (el crecimiento de bacterias en nuestro caso). Nuestros avances recientes en la aplicación de ecuaciones diferenciales fraccionarias para modelar el transporte anómalo de contaminantes reactivos y no reactivos (consulte nuestras publicaciones recientes en las Referencias) nos permiten esperar que el transporte anómalo de bacterias en crecimiento también pueda ser descrito de manera efectiva por los modelos con derivadas fraccionarias. Basándonos en estos enfoques modernos, utilizando ecuaciones diferenciales fraccionarias, en este documento hemos desarrollado un modelo matemático confiable que podría ser adecuadamente calibrado y, en consecuencia, proporcionar una descripción adecuada del transporte de bacterias en crecimiento. Este modelo tiene en cuenta los efectos de memoria en el transporte de bacterias debido al carácter aleatorio de la captura y liberación de bacterias por la matriz porosa. Se consideran dos tipos de bacterias en el medio poroso saturado: bacterias móviles e inmóviles. Las bacterias en la fase móvil migran en el fluido y tienen la velocidad del flujo volumétrico, mientras que las bacterias en la fase inmóvil son las bacterias capturadas por la matriz porosa. Estas bacterias tienen velocidad cero y pueden causar obstrucción de algunos poros (por lo tanto, la porosidad posiblemente no es constante). Examinando diferentes modelos convencionales y comparando cálculos basados en estos modelos, demostramos que este carácter extremadamente complejo del transporte de bacterias no puede ser descrito por el enfoque tradicional basado en ecuaciones diferenciales parciales clásicas. En este documento sugerimos las ecuaciones diferenciales fraccionarias como una herramienta simple pero muy efectiva que puede ser utilizada para construir el modelo adecuado capaz de simular todos los efectos mencionados asociados con la migración de bacterias vivas. Utilizando este enfoque, se desarrolla un modelo confiable del transporte de bacterias en crecimiento en el medio poroso y se valida mediante la comparación con resultados experimentales de laboratorio. Hemos demostrado que este nuevo modelo puede ser adecuadamente linealizado y calibrado, de modo que se puede lograr una excelente concordancia con los resultados experimentales disponibles. Este modelo simple puede ser utilizado en muchas aplicaciones, por ejemplo, como parte de modelos matemáticos más generales para predecir los resultados de la biorremediación de suelos contaminados.