El interés en los sistemas de accionamiento de motores con un número de fases mayor a tres ha aumentado, principalmente en campos industriales de alta potencia debido a sus ventajas en comparación con los sistemas de accionamiento trifásicos. En este documento se introduce un modelado matemático integral de un convertidor matricial (MC) de cinco fases. Además, se comparan y analizan los métodos de control de modulación de vector espacial (SVM) directo e indirecto. Además, se construye un modelo matemático para el MC con la transformación entre la topología indirecta y directa. La técnica indirecta se utiliza para controlar el MC de cinco fases con pérdidas de conmutación mínimas. En esta técnica, SVM trata el MC de cinco fases como un convertidor virtual de dos etapas con un enlace CC virtual (es decir, etapas de rectificador e inversor). La ganancia de voltaje está limitada a un valor de 0.79. Además, para analizar la efectividad de la técnica de control y las ventajas del MC, se emplea una carga R-L estática. Sin embargo, la carga también puede ser una carga industrial, como aplicaciones de bombeo hospitalario o vehicular. El análisis presentado demuestra que el MC proporciona una amplia gama de frecuencias de salida y tiene la capacidad de controlar el factor de desplazamiento de entrada y la magnitud del voltaje de salida. Además, la ausencia de los masivos capacitores de enlace CC es una característica esencial para el MC, lo que resulta en una mayor confiabilidad y un convertidor de tamaño reducido. Finalmente, se realiza una validación experimental en una carga estática para validar el modelo presentado y el método de control. Se observa que se logra una buena coincidencia entre la simulación y los resultados experimentales.