Este artículo propone un modelo de ecuación diferencial parcial basado en el modelo introducido por V. A. Kuznetsov y M. A. Taylor, que explica la dinámica de un sistema de interacción tumor-inmune, donde las reacciones inmunes se describen mediante una función de Michaelis-Menten. En este trabajo, se consideran el retraso temporal y el proceso de difusión para hacer que el modelo estudiado se acerque más a la realidad. En primer lugar, analizamos la estabilidad local de los equilibrios y la existencia de bifurcaciones de Hopf utilizando el retraso como parámetro de bifurcación. En segundo lugar, utilizamos la teoría de la forma normal y la reducción al espacio central para determinar la forma normal de la bifurcación de Hopf para el modelo estudiado. Finalmente, se proporcionan algunas simulaciones numéricas para ilustrar los resultados analíticos. Mostramos cómo la difusión tiene un efecto significativo en la dinámica del sistema de interacción tumor-inmune con retraso.