Se propone un modelo simple de crecimiento de población celular, donde se asume que las células tienen una estructura fisiológica (por ejemplo, un modelo que describe la maduración de células cancerosas, donde las células están estructuradas por etapa de maduración, tamaño o masa). La pregunta principal es si podemos garantizar, utilizando la tasa de mortalidad como mecanismo de control, que el número total de células o la biomasa celular total tengan dinámicas prescritas, que pueden aplicarse para modelar el efecto de agentes quimioterapéuticos en células malignas. Este tipo de modelos suele describirse mediante ecuaciones diferenciales parciales (EDP). La dinámica de la población se modela mediante un problema inverso para EDP en nuestro artículo. La idea principal es reducir este modelo a una ecuación integral simplificada que pueda ser estudiada más fácilmente mediante diversos métodos analíticos y numéricos. Nuestros resultados se obtuvieron utilizando el método de características.