Este documento estudia un modelo matemático fraccional no lineal para la enfermedad de mano, pie y boca (HFMD), incorporando un compartimento vacunado. Nuestro enfoque inicial implica establecer la no negatividad y acotación del modelo dinámico de orden fraccional. La existencia y unicidad del sistema se discuten utilizando la formulación del operador derivado de Caputo. Aplicando un enfoque de punto fijo, obtenemos resultados que confirman la presencia de al menos una solución. Analizamos el comportamiento de estabilidad en los dos puntos de equilibrio (estados libre de enfermedad y endémico) del modelo y derivamos el número básico de reproducción. Se realizan simulaciones numéricas utilizando el enfoque de Euler fraccional, y los resultados de la simulación confirman nuestras conclusiones analíticas. Este enfoque integral mejora la comprensión de la dinámica de HFMD y facilita la toma de decisiones de los centros de atención médica para controlar la propagación de esta enfermedad.