Se ha desarrollado un modelo matemático y se presenta un estudio numérico del crecimiento de burbujas de vapor como resultado de la evaporación acústica de una gota de perfluorocarbono encapsulada en un líquido viscoelástico. La viscoelasticidad de la cáscara de la gota y del líquido portador se tiene en cuenta de acuerdo con el modelo reológico de Kelvin-Voigt. El problema se reduce a resolver un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias para el radio y la temperatura de la burbuja, el radio de la gota y la cáscara junto con la ecuación de conductividad térmica para el líquido interno. La discretización espacial de la ecuación de conductividad térmica se realiza utilizando un esquema implícito de diferencias finitas. Las ecuaciones diferenciales ordinarias se resuelven mediante el método de Runge-Kutta de quinto orden con un paso computacional adaptativo. Para verificar la corrección del cálculo numérico en un caso particular, la teoría se ha comparado con datos experimentales conocidos. Se demuestra la influencia del módulo de corte de la cáscara y el líquido portador, y el grosor de la cáscara en la dinámica radial de una burbuja de vapor dentro de una gota encapsulada en un líquido viscoelástico externo.