La modelización matemática es la herramienta más importante para construir la teoría de vórtices concentrados similares a tornados. Se ha realizado una revisión y análisis de trabajos computacionales y teóricos dedicados al estudio de la generación y dinámica de vórtices similares a tornados. Se consideran modelos con varios niveles de complejidad: un modelo analítico simple basado en la ecuación de Bernoulli, un modelo analítico basado en la ecuación de vorticidad, una nueva clase de soluciones analíticas de las ecuaciones de Navier-Stokes para una amplia clase de flujos de vórtice y modelos termodinámicos. Se describen y analizan los enfoques desarrollados hasta la fecha para la simulación numérica de vórtices similares a tornados. Se presta considerable atención a los enfoques desarrollados que tienen en cuenta la naturaleza bifásica de los tornados. La parte final está dedicada al análisis de las ideas modernas sobre el tornado, concernientes a su estructura y dinámica (hasta la ruptura) y las condiciones para su ocurrencia (tornadogénesis). Los datos de modelización matemática son necesarios para interpretar las mediciones de campo disponibles y también sirven de base para planificar la modelización física de vórtices similares a tornados en laboratorio.