La solución al problema de estabilidad en la fabricación (extracción) de los capilares de cuarzo para fibras ópticas microestructuradas (fibra con agujeros asistidos) es importante para determinar los modos efectivos de producción tecnológica. Esta importancia también se debe al alto costo de la producción de fibra y a los estrictos requisitos de precisión de las características geométricas de la fibra. Por lo tanto, un enfoque teórico a este problema es relevante y necesario. Se propone en la investigación un modelo modificado de extracción de capilares que tiene en cuenta las fuerzas inerciales, viscosas y de tensión superficial, así como todos los tipos de transferencia de calor. En el marco de la teoría lineal de estabilidad, se ha desarrollado un modelo matemático de extracción de capilares isotérmicos y no isotérmicos. Se estudia la estabilidad del proceso en función de la relación de extracción y del número de Reynolds. Se realiza un análisis de la sensibilidad del proceso a perturbaciones en las condiciones de contorno. También se estudia el flujo secundario que ocurre al pasar a la región de inestabilidad. Se ha encontrado que en relaciones de extracción por encima de valores críticos (región de inestabilidad), surgen oscilaciones no amortiguadas. Se muestra la existencia de parámetros óptimos del elemento calefactor: distribución de temperatura sobre la superficie del horno y radio del horno, en los que la estabilidad del proceso de extracción de tubos de cuarzo aumenta significativamente (varias veces).