A pesar de los avances recientes en la modelización matemática de procesos biológicos y situaciones del mundo real planteadas en la fase de la vida cotidiana, algunos fenómenos como las poblaciones de células inmunitarias siguen siendo poco comprendidos. La modelización matemática de fenómenos complejos como las poblaciones de células inmunitarias mediante ecuaciones diferenciales no lineales parece ser una herramienta bastante prometedora y apropiada para modelar dichos fenómenos complejos y no lineales. Las ecuaciones diferenciales fraccionarias han ganado recientemente una cantidad significativa de atención y han demostrado su relevancia en la modelización de fenómenos reales en lugar de sus contrapartes, las ecuaciones diferenciales de derivadas clásicas (enteras). En este artículo se reporta un enfoque matemático susceptible de responder algunas preguntas relevantes sobre los efectos secundarios de la radiación ionizante (RI) en el ADN con un enfoque particular en las roturas de doble cadena (RDC), que llevan a la destrucción de la población celular. Se llevó a cabo una elucidación teórica de la memoria de la población en el marco de ecuaciones diferenciales fraccionarias (EDF). Utilizando EDF, el enfoque matemático presentado aquí asegura conexiones entre el cálculo fraccionario y la característica no local del orden fraccional de las poblaciones de células inmunitarias teniendo en cuenta la huella de memoria y las cualidades genéticas que son capaces de integrar todas las acciones previas y considerar la historia a largo plazo del sistema. Se ilustra un modelo fraccional que proporciona un excelente marco para la descripción de las propiedades de memoria y hereditarias de las poblaciones de células inmunitarias. Las matemáticas presentadas en esta investigación ofrecen una promesa para modelar fenómenos de la vida real y allanan el camino para obtener parámetros de modelo precisos resultantes de la modelización matemática. Finalmente, se realizan simulaciones numéricas para el enfoque analítico presentado aquí para elucidar el efecto de varios parámetros que rigen la influencia de la irradiación ionizante en el ADN en las poblaciones de células inmunitarias, así como la evolución de la dinámica de la población celular, y los resultados se presentan mediante gráficos y se contrastan con hallazgos teóricos previos.