Este manuscrito está dedicado a investigar un modelo matemático de orden fraccional de COVID-19. La derivada correspondiente se toma en el sentido de Caputo con ley de potencias de orden fraccional y dimensión fractal. Damos un análisis detallado sobre la existencia y unicidad de la solución al problema propuesto. Además, se presentan algunos resultados sobre el número básico de reproducción y la estabilidad. Para el análisis teórico propuesto, utilizamos la teoría de puntos fijos, mientras que para el análisis numérico se utilizan técnicas iterativas fraccionarias de Adams-Bashforth. Nuestro esquema numérico se verifica utilizando algunos valores reales de los parámetros para trazar la solución aproximada al modelo considerado. Se presentan representaciones gráficas correspondientes a diferentes valores de orden fraccional y dimensiones fractales. Además, proporcionamos información sobre los datos reales de Arabia Saudita desde el 1 de marzo de 2020 hasta el 22 de abril de 2021, luego calculamos las tasas de mortalidad utilizando los procedimientos de SPSS, Eviews y Expert Modeler. También realizamos pronósticos de infección para el período del 23 de abril de 2021 al 30 de mayo de 2021, con un 95% de confianza.