Modelar adecuadamente los efectos de sombreado durante las transmisiones inalámbricas es crucial para realizar la evaluación de la calidad de la red. Desde un punto de vista matemático, el uso de distribuciones compuestas permite combinar tanto fenómenos estocásticos de desvanecimiento rápido como de desvanecimiento lento. Se han utilizado numerosas distribuciones estadísticas para tener en cuenta los efectos de desvanecimiento rápido. Por otro lado, aunque varios estudios indican la adecuación de la distribución Lognormal (LNd) como modelo de sombreado, también revelan que esta distribución presenta algunos problemas de tratabilidad analítica. Trabajos anteriores incluyen la combinación de las distribuciones Rayleigh y Weibull con LNd. Debido a la dificultad inherente para obtener expresiones en forma cerrada de las funciones de densidad de probabilidad involucradas, otros autores aproximaron LNd como una distribución Gamma, creando distribuciones compuestas Nakagami-m/Gamma y Rayleigh/Gamma. Para imitar mejor la LNd, también se han considerado aproximaciones utilizando la distribución inversa Gamma y la distribución inversa Nakagami-m. A pesar de que se discutieron todas estas alternativas, todavía es una pregunta abierta cómo utilizar efectivamente la LNd en los modelos compuestos y obtener resultados en forma cerrada. Presentamos una nueva comprensión de cómo la distribución puede reducirse a una LNd mediante un procedimiento de límite, superando la intractabilidad analítica inherente a los procesos de desvanecimiento lognormal. Curiosamente, se derivan nuevas representaciones en forma cerrada y en series para la función de densidad de probabilidad y la función de distribución acumulada de las distribuciones compuestas. Construimos códigos computacionales para evaluar todas las expresiones aquí derivadas, así como modelar los resultados reales de ensayos de campo mediante las ecuaciones desarrolladas. La precisión de los códigos y del modelo es notable.