Las funciones tipo Bernstein generalizadas (funciones tipo gB) con diferentes parámetros de forma se utilizan en este trabajo. Se desarrollan condiciones paramétricas y geométricas en forma generalizada. Se analizan algunos ejemplos numéricos de las restricciones de continuidad paramétrica (CP) y continuidad geométrica (CG) de curvas tipo Bézier generalizadas (curvas tipo gB) con representación gráfica. Se construyen superficies de rotación simétricas tipo Bézier mediante curvas tipo gB. Las superficies de tipo Vaso y Cápsula Toroidal se modelan con la ayuda de la simetría. También se analiza el efecto de los parámetros de forma en las superficies. Las figuras ilustrativas revelan que las curvas y superficies propuestas ofrecen una estrategia de adaptación y representación matemática de curvas y superficies de Bézier, lo que permite que sean una forma beneficiosa de describir curvas y superficies.