Los enfoques evolutivos juegan un papel crítico en diferentes disciplinas como problemas del mundo real, programación informática, aprendizaje automático, ciencias biológicas y muchas más. El diseño del modelo estocástico se basa en probabilidades de transición y técnicas no paramétricas. La positividad, la acotación y los equilibrios se investigan en sentidos deterministas y estocásticos. Una herramienta esencial, Euler-Maruyama, se estudia para la solución de dicho modelo. Se presentan enfoques evolutivos estándar y no estándar para el modelo estocástico en términos de eficiencia y aproximaciones de bajo costo. Los procedimientos evolutivos estándar como Euler-Maruyama estocástico y Runge-Kutta estocástico no logran restaurar las características esenciales de los problemas biológicos. Por otro lado, el método propuesto es eficiente, de bajo costo y adopta todas las propiedades factibles deseadas. Al final de este documento se presenta la sección de comparación para respaldar un análisis eficiente.