Se han propuesto robots en forma de serpiente con rigidez ajustable para diversas aplicaciones, incluida la cirugía mínimamente invasiva. Basándose en un mecanismo de línea neutral variable, trabajos anteriores propusieron una clase de robots en forma de serpiente que pueden ajustar su rigidez cambiando las tensiones de los cables de conducción. Se utilizó una hipótesis de curvatura constante para formular la cinemática de dichos robots, que fue verificada en nuestro trabajo anterior mediante un análisis de fuerzas riguroso y simulaciones en ADAMS. Sin embargo, todos estos modelos y análisis han ignorado el efecto de la gravedad de los enlaces del robot, lo que resulta en errores significativos en sistemas reales. En este artículo, se propone un modelo estático que considera la compensación de la gravedad para los robots en forma de serpiente con rigidez ajustable. El modelo propuesto adopta un esquema de iteración no lineal de Gauss-Seidel y consta de dos partes: actualización de la gravedad y estimación de la pose. En cada iteración, la primera actualiza la carga de cada enlace causada por la gravedad, y la segunda estima la pose del robot actualizando los valores de ángulo y posición. Esta iteración se detiene cuando el cambio en la posición de la punta es menor que un error preestablecido. Durante el proceso anterior, la única información dependiente es la tensión de cada cable. Se llevan a cabo simulaciones y experimentos para verificar la efectividad del modelo propuesto. Se encuentra que el impacto de la gravedad aumenta con el crecimiento de las densidades de material en las simulaciones. Los resultados experimentales indican además que, en comparación con un modelo sin compensación de gravedad, nuestro modelo reduce el error de estimación de la punta en un 91.5% en promedio.