En la práctica, el juego de engranajes y el juego de los rodamientos suelen existir juntos en un sistema de engranajes. Pueden inducir respuestas dinámicas complicadas y degradar el rendimiento de la transmisión. Hasta ahora, aunque se ha investigado cada uno de ellos, se ha prestado poca atención a las características dinámicas acopladas del juego de engranajes y el juego de los rodamientos. En un número limitado de estudios relevantes, dado que los modelos de colisión lineales que adoptaron son difíciles de representar de manera realista los comportamientos de colisión reales causados por el juego de los rodamientos, estos estudios no pueden revelar con precisión las características dinámicas acopladas del juego de engranajes y el juego de los rodamientos. Además, la estabilidad del sistema del engranaje considerando el juego de engranajes y el juego de los rodamientos no ha sido investigada a fondo. En vista de esto, este artículo contribuye a la investigación sobre el modelado dinámico y el análisis de estabilidad para el sistema de engranajes rectos considerando el juego de engranajes y el juego de los rodamientos. Se sugiere un modelo de colisión no lineal con rigidez/amortiguación de contacto variable en el tiempo para describir los comportamientos de colisión de los rodamientos. Basado en la relación geométrica de la distancia del centro dinámico, el ángulo de presión de trabajo dinámico y el juego dinámico, se desarrolla el modelo de movimiento acoplado del juego de engranajes y el juego de los rodamientos. Sobre esta base, se establece y verifica el modelo dinámico del sistema de engranajes rectos considerando el juego de engranajes y el juego de los rodamientos mediante simulaciones numéricas, simulaciones de prototipos virtuales y experimentos. Posteriormente, para explorar a fondo las características dinámicas complicadas del sistema de engranajes considerando el juego de engranajes y el juego de los rodamientos, se eligen varios parámetros importantes, es decir, la velocidad de rotación, el juego de engranajes y el juego de los rodamientos, como parámetros de bifurcación para estudiar sus influencias en la estabilidad del sistema a través de diagramas de bifurcación, formas de onda en el dominio del tiempo, espectros FFT, mapas de Poincaré y diagramas de fase. Se revelan varios comportamientos no lineales complicados, como saltos, movimiento periódico múltiple, movimiento cuasi-periódico y movimiento caótico. Este estudio puede proporcionar una referencia útil para la investigación de acoplamientos de múltiples juegos en el sistema de engranajes en entornos de trabajo complicados.