Se presenta un modelo dinámico en forma cerrada del manipulador flexible de múltiples enlaces en un plano. Se utiliza el método de modos asumidos con la formulación lagrangiana para obtener las ecuaciones dinámicas de movimiento. Se derivan ecuaciones de movimiento explícitas para un caso de tres enlaces asumiendo dos modos de vibración para cada enlace. Se discute el problema de valores propios asociado con las condiciones de contorno de masa, que cambia con la configuración del robot y la carga útil. Se presentan los resultados de simulación en el dominio del tiempo y el análisis en el dominio de la frecuencia del modelo dinámico para mostrar la validez de la derivación teórica.