Investigamos el flujo de Hele-Shaw de fluidos cuya viscosidad depende de la presión, es decir, fluidos piezoviscosos, cerca de la punta de un borde afilado. En particular, consideramos ambos casos de flujos bidimensionales simétricos y antisimétricos. Para obtener el campo de presión, proporcionamos un procedimiento basado en el método de separación de variables y que no depende de una elección específica de la expresión para la viscosidad dependiente de la presión. Por lo tanto, mostramos la existencia de un procedimiento general para investigar el comportamiento de los fluidos piezoviscosos en el flujo de Hele-Shaw y su solución cerca de una esquina afilada. Los resultados se aplican al caso de una dependencia exponencial de la viscosidad en la presión como un ejemplo de soluciones exactas para el campo de presión.