Esta investigación explora la aplicación de la función de activación sigmoide fraccional de Riemann-Liouville en la modelización de la dinámica caótica del circuito de Chua a través de la arquitectura Perceptrón Multicapa (MLP). Enraizada en el contexto de sistemas caóticos, el estudio tiene como objetivo abordar las limitaciones de las funciones de activación convencionales en la captura de relaciones complejas dentro de conjuntos de datos. Mediante un enfoque estructurado, los métodos implican el entrenamiento de modelos MLP con diversas funciones de activación, incluyendo sigmoide, swish y derivada de Caputo proporcional, y someterlos a rigurosos análisis comparativos. Los principales hallazgos revelan que la propuesta supera consistentemente a los contrapartes tradicionales, mostrando una precisión superior, un error cuadrático medio reducido y una convergencia más rápida. Especialmente, el estudio extiende su investigación a escenarios con tamaños de conjunto de datos reducidos y reducciones de parámetros de red, demostrando la robustez y adaptabilidad de la función de activación propuesta. Los resultados, respaldados por curvas de convergencia y tiempos de entrenamiento de CPU, subrayan la eficiencia y aplicabilidad práctica de la función de activación propuesta. Esta investigación aporta una nueva perspectiva sobre la mejora de las arquitecturas de redes neuronales para la modelización de sistemas, mostrando el potencial en aplicaciones del mundo real.