Considerando el creciente número de resultados experimentales en el proceso de fabricación de puntos cuánticos (QDs) con diferentes geometrías, y el hecho de que la mayoría de los métodos numéricos que se pueden utilizar para investigar puntos cuánticos con geometrías no triviales requieren grandes capacidades computacionales, el método de elementos finitos (FEM) se convierte en una herramienta increíblemente atractiva para modelar QDs semiconductores. En el artículo actual, utilizamos FEM para obtener las primeras veintiséis densidades de probabilidad y valores de energía para las siguientes estructuras de GaAs: QDs rectangulares, esféricos, cilíndricos, elipsoidales, esferoidales y cónicos, así como anillos cuánticos, nanotadpoles y nanostars. Los resultados de los cálculos numéricos se compararon con las soluciones analíticas exactas y se obtuvo una buena desviación. Se obtuvo la dependencia de la energía del estado fundamental en el tamaño del elemento para encontrar el parámetro óptimo para las estructuras investigadas. Los resultados de cálculo mencionados anteriormente se utilizaron para obtener una visión valiosa de los efectos de la dependencia de la cuantización del tamaño en la forma de los QDs. Además, se obtuvieron las funciones de onda y energías de los puntos cuánticos esféricos de CdSe/CdS teniendo en cuenta los efectos de difusión en la profundidad del potencial con el uso de un potencial de Woods-Saxon por partes. La difusión de la masa efectiva y la permitividad dieléctrica se obtuvieron con el uso de un potencial de Woods-Saxon normal. Se obtuvo una estructura con una alineación de bandas de tipo II cuasi a un tamaño de núcleo de ~2,2 nm. Este resultado es consistente con los datos experimentales.