El documento primero describe un proceso que exhibe un comportamiento de memoria larga tipo ley de potencia: el comportamiento dinámico de la parte superior del montón de materia granular en caída, como la arena. Se propone un modelado fraccional para este proceso, y se revisan e ilustran algunos inconvenientes y dificultades asociados a los modelos fraccionales con el proceso de montón de arena. Se presentan modelos alternativos que resuelven los inconvenientes y dificultades mencionados mientras producen comportamientos de memoria larga tipo ley de potencia.