La inundación de balastos ferroviarios puede causar daños extensos. Este proceso ha sido objeto de varias investigaciones experimentales. En el presente trabajo, se presenta un enfoque relativamente fácil de implementar para modelar este flujo de fluidos. Se muestra que se obtiene un buen acuerdo con los resultados experimentales. El flujo de fluidos se modela mediante la ley de Darcy, que extendemos al fluido libre que fluye por encima del balasto. La principal complejidad radica en determinar la posición de la superficie libre, lo cual se logra utilizando un procedimiento iterativo. Las ecuaciones se resuelven utilizando el método de elementos finitos. El método se ilustra con cálculos numéricos cuidadosos que se comparan meticulosamente con los resultados experimentales reportados en la literatura. Luego, el método se extiende a balasto ferroviario realista, incluyendo los efectos de la contaminación del balasto. Se muestra que cuando el flujo comienza a desbordar el balasto, la superficie libre se desplaza, aumentando considerablemente la posibilidad de erosión del balasto.