Este documento trata sobre la modelización matemática de la estructura electrónica de partículas semiconductores. Matemáticamente, la tarea se reduce a una solución conjunta del problema de minimización de la energía libre y el conjunto de ecuaciones cinéticas químicas que describen los procesos en la superficie de una nanopartícula. La modelización numérica del efecto del sensor se lleva a cabo en dos pasos. Primero, se determina el número de átomos de oxígeno cargados en la superficie de la nanopartícula. Este valor se encuentra resolviendo un sistema de ecuaciones algebraicas no lineales, donde las incógnitas son los puntos estacionarios de este sistema que describen los procesos en la superficie de una nanopartícula. La forma específica de dichas ecuaciones está determinada por el tipo de nanopartículas y el mecanismo de reacciones químicas en la superficie. El segundo paso es calcular la densidad electrónica dentro de la nanopartícula, que proporciona la energía libre mínima. Matemáticamente, este segundo paso se reduce a resolver un problema de valor límite para una ecuación integro-diferencial no lineal. Los resultados de los cálculos se comparan con datos experimentales sobre el efecto del sensor.