Los helicópteros son mecanismos extraordinariamente complejos. Tal complejidad hace que sea difícil modelar, simular y pilotar un helicóptero. El presente documento propone un modelo matemático de un helicóptero de tipo fantail basado en la teoría de grupos de Lie. El presente documento primero recuerda el principio de Lagrange-d"Alembert-Pontryagin para describir la dinámica de un objeto multipartes, y posteriormente aplica dicho principio para describir el movimiento de un helicóptero en el espacio. Una buena parte del documento está dedicada a la simulación numérica del movimiento de un helicóptero, que se obtuvo a través de un método numérico dedicado. La simulación numérica se basó en una serie de valores para los muchos parámetros involucrados en el modelo matemático, cuidadosamente inferidos de la literatura técnica disponible.