El uso de microesferas de polímero se está volviendo cada vez más generalizado. Junto con sus aplicaciones más comunes, están comenzando a utilizarse en la síntesis de cristales fotónicos, análisis de microestructuras y diagnósticos multiplexados para el control de enfermedades. Este artículo presenta un modelo matemático simple que nos permite estudiar los mecanismos de transporte involucrados en la deformación de un microcanal elástico bajo el flujo de un fluido de ley de potencia. En particular, analizamos la transferencia de momento a un fluido no newtoniano (Polidimetilsiloxano, PDMS) debido a la deformación del techo elástico de un microcanal rectangular. La ley de Hooke se utiliza para representar la relación tensión-deformación del techo del canal de PDMS. Se modela la litografía de flujo detenido, y se tiene en cuenta la presión ejercida por el techo deformado de PDMS sobre el fluido cuando el microcanal regresa a su forma original. Se encuentra que el tiempo de respuesta de la deformación del techo elástico aumenta con el ancho y la longitud del canal y disminuye con la altura del canal independientemente del exponente de la ley de potencia del fluido inyectado. Sin embargo, un aumento en el exponente de la ley de potencia más allá de la unidad provoca un aumento en el tiempo de respuesta de la deformación de la pared y la máxima deformación de la altura del canal en comparación con un fluido newtoniano.