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Modelado de error y falta de unicidad de los modelos de tiempo continuo aprendidos a través de métodos de Runge-Kutta

Autores: Terakawa, Shunpei; Yaguchi, Takaharu

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2024

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Acceso abierto

Artículo científico
2024

Modelado de error y falta de unicidad de los modelos de tiempo continuo aprendidos a través de métodos de Runge-Kutta


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Modelado en tiempo continuo
Dinámica
Método de discretización
Dinámica linealizada
Métodos de Runge-Kutta
Error de modelado

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 21

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
En el presente estudio, consideramos el modelado en tiempo continuo de la dinámica utilizando datos observados y formulamos el error de modelado causado por el método de discretización utilizado en el proceso. En la formulación, se utiliza una clase de dinámica linealizada llamada ecuaciones de prueba de Dahlquist como representativa de la dinámica objetivo, y se tienen en cuenta las características de cada método de discretización para diversas dinámicas. Se analiza la familia de métodos explícitos de Runge-Kutta como un método de discretización específico utilizando el marco propuesto. Como resultado, se derivan ecuaciones para predecir el error de modelado, y se encuentra que pueden obtenerse múltiples modelos posibles al utilizar estos métodos. Varios experimentos de aprendizaje utilizando una red neuronal simple mostraron resultados consistentes con predicciones teóricas, incluida la no unicidad del modelo resultante.

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