Modelado de error y falta de unicidad de los modelos de tiempo continuo aprendidos a través de métodos de Runge-Kutta
Autores: Terakawa, Shunpei; Yaguchi, Takaharu
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Modelado de error y falta de unicidad de los modelos de tiempo continuo aprendidos a través de métodos de Runge-Kutta
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Modelado en tiempo continuo
Dinámica
Método de discretización
Dinámica linealizada
Métodos de Runge-Kutta
Error de modelado
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 21
Citaciones: Sin citaciones
En el presente estudio, consideramos el modelado en tiempo continuo de la dinámica utilizando datos observados y formulamos el error de modelado causado por el método de discretización utilizado en el proceso. En la formulación, se utiliza una clase de dinámica linealizada llamada ecuaciones de prueba de Dahlquist como representativa de la dinámica objetivo, y se tienen en cuenta las características de cada método de discretización para diversas dinámicas. Se analiza la familia de métodos explícitos de Runge-Kutta como un método de discretización específico utilizando el marco propuesto. Como resultado, se derivan ecuaciones para predecir el error de modelado, y se encuentra que pueden obtenerse múltiples modelos posibles al utilizar estos métodos. Varios experimentos de aprendizaje utilizando una red neuronal simple mostraron resultados consistentes con predicciones teóricas, incluida la no unicidad del modelo resultante.
Descripción
En el presente estudio, consideramos el modelado en tiempo continuo de la dinámica utilizando datos observados y formulamos el error de modelado causado por el método de discretización utilizado en el proceso. En la formulación, se utiliza una clase de dinámica linealizada llamada ecuaciones de prueba de Dahlquist como representativa de la dinámica objetivo, y se tienen en cuenta las características de cada método de discretización para diversas dinámicas. Se analiza la familia de métodos explícitos de Runge-Kutta como un método de discretización específico utilizando el marco propuesto. Como resultado, se derivan ecuaciones para predecir el error de modelado, y se encuentra que pueden obtenerse múltiples modelos posibles al utilizar estos métodos. Varios experimentos de aprendizaje utilizando una red neuronal simple mostraron resultados consistentes con predicciones teóricas, incluida la no unicidad del modelo resultante.