Los datos continuos asociados con muchos eventos del mundo real a menudo exhiben características no normales, lo que contribuye a la dificultad de modelar con precisión tales datos con procedimientos estadísticos que se basan en suposiciones de normalidad. Los procedimientos estadísticos tradicionales a menudo no logran modelar con precisión distribuciones no normales que a menudo se observan en datos del mundo real. Este documento introduce un enfoque de modelado novedoso utilizando polinomios mixtos de tercer orden, que mejora significativamente la precisión y flexibilidad en el modelado estadístico. El objetivo principal de este estudio se divide en tres partes: La primera parte es presentar dos nuevas distribuciones de probabilidad no normales mezclando variables normales estándar y logísticas usando una función por partes de polinomios de tercer orden. La segunda parte es demostrar una metodología que pueda caracterizar estas dos distribuciones a través del método de momentos (MoMs) y el método de momentos (MoMs). La tercera parte es comparar las caracterizaciones basadas en MoMs y MoMs de estas dos distribuciones en el contexto de estimación de parámetros y modelado de datos no normales del mundo real. Los resultados de la simulación indican que las estimaciones basadas en MoMs de sesgo y curtosis son superiores a sus contrapartes basadas en MoMs de sesgo y curtosis, especialmente para distribuciones con grandes desviaciones de la normalidad. Los resultados del modelado (o ajuste de datos) también indican que los ajustes basados en MoMs de estas distribuciones a datos del mundo real son superiores a sus contrapartes basadas en MoMs correspondientes.