En este artículo, proponemos la versión discreta de la distribución exponencial binomial II para modelar datos de conteo. Algunas de sus propiedades estadísticas, incluyendo la función de tasa de riesgo, modo, momentos, asimetría, curtosis e índice de dispersión, son derivadas. La forma de la función de tasa de fallo es creciente. Además, el modelo propuesto es adecuado para modelar datos equi-, sobre- y subdispersos. La estimación de parámetros a través del punto de vista clásico se ha realizado utilizando el método de máxima verosimilitud, mientras que, en el marco bayesiano, asumiendo priors beta independientes de los parámetros del modelo, se utiliza el algoritmo Metropolis-Hastings dentro del muestreador Gibbs para obtener estimaciones de Bayes basadas en muestras de los parámetros desconocidos del modelo propuesto. Se lleva a cabo un estudio de simulación detallado para examinar los resultados de los estimadores de máxima verosimilitud y bayesianos. Finalmente, se analizan dos conjuntos de datos reales distintivos utilizando el modelo propuesto. Estas aplicaciones mostraron la flexibilidad de la nueva distribución.