En este artículo, investigamos la confiabilidad y propiedades estocásticas de una red de -componentes bajo la suposición de que los componentes de la red fallan de acuerdo con un proceso de conteo llamado un (GCP). El artículo tiene dos partes. En la primera parte, consideramos una red de dos estados (con estados y ) y asumimos que sus componentes están sujetos a fallas basadas en un GCP. Se obtienen algunas representaciones de mezcla para la confiabilidad de la red en términos de la firma de la red y la función de confiabilidad de los tiempos de llegada del GCP. Se investigan varias propiedades de envejecimiento y estocásticas de la red. Las confiabilidades de dos redes diferentes sujetas a los mismos o diferentes GCPs se comparan en función del orden estocástico entre sus vectores de firma. También se evalúa la vida residual de la red donde los componentes fallan basados en un GCP. La segunda parte del artículo se refiere a redes de tres estados. Consideramos una red compuesta por componentes que comienza a operar en el tiempo . Se asume que, en cualquier momento , la red puede estar en uno de los tres estados , o . Los componentes de la red están sujetos a fallas sobre la base de un GCP, lo que lleva a un cambio de estados de la red. Bajo estos escenarios, obtenemos varias características estocásticas y de dependencia de la vida útil de la red. También se proporcionan algunos ejemplos ilustrativos y gráficos a lo largo del artículo.