El estudio de la formación de biopelículas es sin duda importante debido a que los microorganismos forman un modo protegido del mecanismo de defensa del huésped, lo que puede resultar en una alteración en la transcripción génica del huésped y la tasa de crecimiento. Un modelo matemático de la ecuación de advección-difusión-reacción no lineal ha sido estudiado para la formación de biopelículas. En este documento, presentamos dos novedosos esquemas de diferencias finitas no estándar para obtener una solución aproximada al modelo matemático de formación de biopelículas. Se propone un esquema explícito de diferencias finitas no estándar para la ecuación de densidad de biomasa y un esquema conservador de propiedades para un sistema acoplado de ecuaciones de sustrato-biomasa. El término no lineal en el modelo matemático ha sido manejado eficientemente. Los esquemas propuestos mantienen consistencia dinámica (positividad, acotamiento, fusión de colonias, aniquilación de biopelículas), lo cual se revela a través de observaciones experimentales. Para verificar la precisión y efectividad de nuestros esquemas propuestos, comparamos nuestros resultados con los obtenidos de esquemas de diferencias finitas estándar y resultados conocidos anteriormente en la literatura. Los esquemas propuestos (NSFD1 y NSFD2) muestran un buen rendimiento. El esquema NSFD2 revela que los procesos de formación de biopelículas y crecimiento de sustrato nutritivo están intrincadamente vinculados.