El proceso de arranque de las redes de distribución de agua ha sido ampliamente investigado en los últimos años, particularmente en lo que respecta a los picos de presión que pueden ocurrir durante tales eventos transitorios. En este contexto, los investigadores se han concentrado en explorar formulaciones físicas capaces de describir el comportamiento de las dos fases interactivas: agua y aire, que se resuelven típicamente a través de enfoques numéricos. Este documento presenta una solución analítica al modelo matemático no lineal que rige el arranque de las tuberías de agua que contienen un bolsillo de aire atrapado. El modelo adopta la aproximación de columna de agua rígida para la fase líquida y una ley de gas politrópica para tener en cuenta la compresibilidad del aire. El sistema resultante puede formularse como una ecuación diferencial no lineal de segundo orden. El enfoque analítico consiste en transformar la ecuación gobernante en una ecuación diferencial ordinaria lineal de primer orden, en la que el cuadrado de la velocidad del frente de agua se expresa como una función de la longitud de la columna de agua. Esta transformación produce una solución en forma cerrada expresada como una serie integral especial. Las integrales requeridas se evalúan utilizando expansiones binomiales y funciones gamma incompletas, lo que permite la derivación de una solución general válida dentro de intervalos alternos de movimiento monótono. Se presenta una aplicación práctica que involucra una tubería de 800 m. Además, la solución propuesta se valida contra mediciones experimentales, demostrando la precisión y efectividad del enfoque analítico para capturar el comportamiento transitorio del sistema.