Las alegorías son categorías enriquecidas que generalizan una categoría de conjuntos y relaciones binarias. En este documento, ampliamos un nuevo modelo conceptual de datos, recientemente introducido y basado en alegorías, añadiendo soporte para operadores modales y desarrollando una interpretación modal del modelo en cualquier alegoría que cumpla ciertos axiomas adicionales (pero naturales). La posibilidad de utilizar diferentes alegorías nos permite utilizar de manera transparente marcos lógicos alternativos, como las relaciones difusas. Matemáticamente, nuestro trabajo demuestra cómo enriquecer con operadores modales y dar una semántica de múltiples mundos a un marco lógico algebraico abstracto. También proporcionamos algunos ejemplos de aplicaciones de la extensión modal.