En este artículo, se generaliza un enfoque particular para derivar estimadores de estado recursivos para modelos de espacio de estados lineales, a saber, el enfoque de mínimos cuadrados ponderados introducido por Duncan y Horn en 1972, para el caso de los dos procesos de ruido que surgen en tales modelos están correlacionados entre sí; en este contexto, se discute el hecho de que en la literatura disponible se presenten dos algoritmos recursivos no equivalentes diferentes para la tarea de estimación de estado en el caso mencionado anteriormente. Aunque el origen de la diferencia entre estos dos algoritmos se puede identificar fácilmente, el problema solo se ha discutido raramente hasta ahora. Luego se exploran las situaciones en las que se aplican cada uno de los dos algoritmos, y se propone un filtro de Kalman generalizado que representa una fusión de los dos algoritmos originales. Si bien, estrictamente hablando, solo se pueden obtener estimaciones de estado óptimas a través del enfoque de mínimos cuadrados ponderados no recursivos, en ejemplos de modelado de datos simulados y del mundo real, el filtro de Kalman generalizado recursivo muestra un rendimiento casi tan bueno como el filtro no recursivo óptimo.