Estimadores de mínimos cuadrados del parámetro de deriva para procesos de Ornstein-Uhlenbeck fraccionarios observados discretamente
Autores: Kí, Pavel; Szaa, Leszek
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2020
Acceso abierto
Artículo científico
2020
Estimadores de mínimos cuadrados del parámetro de deriva para procesos de Ornstein-Uhlenbeck fraccionarios observados discretamente
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Estimadores
Proceso fraccional de Ornstein-Uhlenbeck
Procedimiento de mínimos cuadrados
Estructura de covarianza
Observaciones en tiempo discreto
Simulaciones de Monte Carlo
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 33
Citaciones: Sin citaciones
Presentamos tres nuevos estimadores del parámetro de deriva de un proceso de Ornstein-Uhlenbeck fraccional. Estos estimadores se basan en modificaciones del procedimiento de mínimos cuadrados utilizando la fórmula explícita del proceso y la estructura de covarianza de un movimiento browniano fraccional. Demostramos sus propiedades ventajosas en el contexto de observaciones en tiempo discreto con tamaño de malla fijo, donde superan a los estimadores existentes. Se realizan experimentos numéricos mediante simulaciones de Monte Carlo para confirmar e ilustrar los hallazgos teóricos. Las nuevas técnicas de estimación pueden mejorar la calibración de modelos en forma de ecuaciones diferenciales estocásticas lineales impulsadas por un movimiento browniano fraccional, que se utilizan en diversos campos como biología, neurociencia, finanzas y muchos otros.
Descripción
Presentamos tres nuevos estimadores del parámetro de deriva de un proceso de Ornstein-Uhlenbeck fraccional. Estos estimadores se basan en modificaciones del procedimiento de mínimos cuadrados utilizando la fórmula explícita del proceso y la estructura de covarianza de un movimiento browniano fraccional. Demostramos sus propiedades ventajosas en el contexto de observaciones en tiempo discreto con tamaño de malla fijo, donde superan a los estimadores existentes. Se realizan experimentos numéricos mediante simulaciones de Monte Carlo para confirmar e ilustrar los hallazgos teóricos. Las nuevas técnicas de estimación pueden mejorar la calibración de modelos en forma de ecuaciones diferenciales estocásticas lineales impulsadas por un movimiento browniano fraccional, que se utilizan en diversos campos como biología, neurociencia, finanzas y muchos otros.