Los métodos de minimización de subespacios con gradiente conjugado (SMCG) propuestos por Yuan y Store son métodos iterativos eficientes para la optimización sin restricciones, donde las direcciones de búsqueda se generan minimizando los modelos cuadráticos aproximados de la función objetivo en el punto iterativo actual. Aunque los métodos SMCG han demostrado una excelente eficiencia numérica, actualmente solo se utilizan para resolver problemas de optimización sin restricciones. En este artículo, ampliamos los métodos SMCG y presentamos un método SMCG eficiente para resolver ecuaciones no lineales monótonas con restricciones convexas al combinarlo con la técnica de proyección, donde la dirección de búsqueda es suficientemente descendente. Bajo condiciones leves, establecemos la convergencia global y la tasa de convergencia R-lineal del método propuesto. La experimentación numérica indica que el método propuesto es muy prometedor.