Este documento considera un problema inverso de dispersión en el dominio temporal 1D para la ecuación de Helmholtz en el que se deben determinar los dispersores penetrables a partir de mediciones en el límite de los datos de dispersión. Se formula como un problema de identificación de coeficientes para una ecuación de onda. Utilizando la transformada de Laplace, el problema inverso se convierte en un sistema sobredeterminado no lineal de ecuaciones en derivadas parciales. Para resolver este sistema, se construye una funcional objetivo ponderada de Carleman, que se demuestra que es estrictamente convexa en un conjunto arbitrario en un espacio de Hilbert. Se utiliza un algoritmo de minimización alternante para minimizar la funcional objetivo ponderada de Carleman. Se presentan resultados numéricos para ilustrar el rendimiento del algoritmo propuesto.