Investigamos una clase de ecuaciones de evolución neutras fraccionarias en espacios de Banach que involucran derivadas de Caputo. Los resultados principales establecen condiciones para la controlabilidad del sistema de orden fraccionario y condiciones para la existencia de una solución a un problema de control óptimo de energía mínima. Los resultados se demuestran con la ayuda de teorías de punto fijo y semigrupo.