Midiendo Dependencias entre Variables de un Sistema Dinámico Usando Afiliaciones Difusas
Autores: Wulkow, Niklas
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Midiendo Dependencias entre Variables de un Sistema Dinámico Usando Afiliaciones Difusas
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas aplicadas
Palabras clave
Método
Variables
Influencias
Sistema dinámico
Mapeo lineal
Dependencias
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 29
Citaciones: Sin citaciones
Se presenta un método estadístico y basado en datos que cuantifica las influencias entre variables de un sistema dinámico. El método se basa en encontrar una representación adecuada de los puntos mediante afiliaciones difusas con respecto a puntos de referencia utilizando el algoritmo de Aproximación Probabilística Escalable. Esto es seguido por la construcción de un mapeo lineal entre estas afiliaciones para diferentes variables y hacia adelante en el tiempo. Este mapeo lineal, o matriz, puede ser interpretado directamente a la luz de dependencias unidireccionales, y se cuantifican propiedades relevantes de la misma. Estas cuantificaciones, dadas por la suma de valores singulares y la varianza promedio de las filas de la matriz, sirven entonces como medidas de las influencias entre las variables de la dinámica. La validez del método se demuestra con resultados teóricos y en varios ejemplos numéricos, abarcando tipos de dinámicas deterministas, estocásticas y retardadas. Además, el método se aplica a un ejemplo no clásico dado por el movimiento de jugadores de baloncesto en el mundo real, que exhibe un movimiento altamente aleatorio y carece de una intuición física, a diferencia de muchos ejemplos de, por ejemplo, ciencias de la vida.
Descripción
Se presenta un método estadístico y basado en datos que cuantifica las influencias entre variables de un sistema dinámico. El método se basa en encontrar una representación adecuada de los puntos mediante afiliaciones difusas con respecto a puntos de referencia utilizando el algoritmo de Aproximación Probabilística Escalable. Esto es seguido por la construcción de un mapeo lineal entre estas afiliaciones para diferentes variables y hacia adelante en el tiempo. Este mapeo lineal, o matriz, puede ser interpretado directamente a la luz de dependencias unidireccionales, y se cuantifican propiedades relevantes de la misma. Estas cuantificaciones, dadas por la suma de valores singulares y la varianza promedio de las filas de la matriz, sirven entonces como medidas de las influencias entre las variables de la dinámica. La validez del método se demuestra con resultados teóricos y en varios ejemplos numéricos, abarcando tipos de dinámicas deterministas, estocásticas y retardadas. Además, el método se aplica a un ejemplo no clásico dado por el movimiento de jugadores de baloncesto en el mundo real, que exhibe un movimiento altamente aleatorio y carece de una intuición física, a diferencia de muchos ejemplos de, por ejemplo, ciencias de la vida.