La estimación no paramétrica de la densidad y la función de regresión basada en procesos estacionarios funcionales utilizando bases de ondas para espacios de Hilbert de funciones se investiga en este artículo. Se proporciona el error cuadrático medio integrado sobre espacios de descomposición adaptados. Para obtener las propiedades asintóticas de los estimadores de densidad y regresión de ondas, se utiliza el método de Martingale. Estos resultados se obtienen bajo algunas condiciones suaves sobre el modelo; aparte de la ergodicidad, no se imponen otras suposiciones sobre los datos. Este artículo extiende el alcance de algunos resultados previos para los estimadores de densidad y regresión de ondas al relajar la independencia o la condición de mezcla a la ergodicidad. Las posibles aplicaciones incluyen la distribución condicional, la discriminación de curvas y la predicción de series temporales a partir de un conjunto continuo de valores pasados.