Este documento propone una clase de métodos aleatorios de tipo Kaczmarz y Gauss-Seidel para resolver la ecuación matricial, donde las matrices A y B pueden ser de rango completo o deficiente y el sistema puede ser consistente o inconsistente. Estos métodos iterativos ofrecen una alta eficiencia computacional y bajos requisitos de memoria, ya que evitan costosas multiplicaciones de matrices. Establecemos rigurosamente garantías teóricas de convergencia, demostrando que las secuencias generadas convergen a la solución de norma de Frobenius mínima (para sistemas consistentes) o a la solución de mínimos cuadrados de norma de Frobenius mínima (para sistemas inconsistentes). Experimentos numéricos demuestran la superioridad de estos métodos sobre enfoques iterativos convencionales basados en multiplicación de matrices, especialmente para problemas de alta dimensionalidad.