En este trabajo, estudiamos la estabilidad asintótica de las soluciones exactas de ecuaciones diferenciales impulso no lineales con la función continua de Lipschitz para el sistema dinámico y para las funciones retardadas continuas de Lipschitz para el término impulsivo. Con el fin de obtener métodos numéricos con un alto orden de convergencia y capaces de preservar la estabilidad asintótica de las soluciones exactas de estas ecuaciones, se construyen métodos de Runge-Kutta discreto impulsivo y métodos de Runge-Kutta continuo impulsivo, respectivamente. Para estos diferentes tipos de métodos numéricos, se obtienen diferentes resultados de convergencia y también se obtienen las condiciones suficientes para la estabilidad asintótica de estos métodos numéricos, respectivamente. Finalmente, se proporcionan algunos ejemplos numéricos para confirmar los resultados teóricos.