En este trabajo, se formula un par de métodos integrados explícitos de Runge-Kutta-Nyström ajustados exponencialmente para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) de segundo orden especiales con soluciones periódicas. Se utiliza una técnica de paso variable para la derivación del par integrado 5(3), que proporciona una estimación barata del error local. Los resultados numéricos obtenidos indican que el nuevo método adaptado es más eficiente y preciso en comparación con los métodos existentes.