Los sistemas de ecuaciones de reacción-difusión acoplados con fronteras móviles definidas por la condición de Stefan han sido ampliamente utilizados para describir la dinámica de la propagación de poblaciones y la competencia de dos especies. Para resolver estos sistemas numéricamente, surgen nuevos desafíos numéricos debido a la competencia de dos especies debido a la interacción de sus fronteras libres. Por un lado, generalmente se necesitan pasos de tiempo extremadamente pequeños debido a la rigidez del sistema. Por otro lado, siempre es difícil manejar de manera eficiente y precisa las fronteras móviles, especialmente con la competencia de dos especies. Para superar estas dificultades numéricas, introducimos un método de seguimiento de frentes acoplado con un solucionador implícito para el modelo 1D. Para el modelo 2D general, utilizamos un enfoque de conjunto de nivel para manejar las fronteras móviles y tratar eficientemente los cambios topológicos complicados. Se examinan varios ejemplos numéricos para ilustrar la eficiencia, precisión y consistencia de diferentes enfoques.