Este documento trata sobre la construcción de soluciones numéricas de modelos hiperbólicos aleatorios con un grado finito de aleatoriedad que facilitan el cálculo de su esperanza y varianza. El enfoque se basa en la combinación de las transformadas de Fourier aleatorias, las cuadraturas gaussianas aleatorias y el método de Monte Carlo. La recuperación de la solución del problema de ecuaciones diferenciales parciales aleatorias original a través de la transformada integral inversa permite su aproximación numérica utilizando cuadraturas gaussianas que implican la evaluación de la solución del problema de ecuaciones diferenciales ordinarias aleatorias en ciertos valores concretos, que se aproximan utilizando el método de Monte Carlo. Se incluyen experimentos numéricos que ilustran la convergencia numérica del método.