Este documento proporciona soluciones analíticas y numéricas de (PDEs) que involucran derivadas fraccionarias en el tiempo. Implementamos tres técnicas poderosas, incluida la técnica de iteración variacional modificada, la técnica de descomposición de Adomian modificada y la técnica de análisis homotópico modificada, para obtener una solución aproximada para la variable espacial acotada. La transformación de Laplace se utiliza en el operador de derivada fraccionaria en el tiempo para mejorar el rendimiento y la precisión de los métodos numéricos propuestos y encontrar una solución aproximada a las ecuaciones de Fornberg-Whitham fraccionarias en el tiempo. Para confirmar la precisión de los métodos propuestos, evaluamos ecuaciones homogéneas de Fornberg-Whitham fraccionarias en el tiempo en términos de orden no entero y coeficientes variables. Los resultados obtenidos de los métodos modificados se muestran a través de tablas y gráficos.