Consideramos los métodos numéricos predictor-corrector para resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias de Caputo-Hadamard con mallas graduadas con y , donde es una partición de . También consideramos los métodos rectangular y trapezoidal para resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias de Caputo-Hadamard con mallas no uniformes . Bajo las suposiciones de suavidad débil de la derivada fraccionaria de Caputo-Hadamard, por ejemplo, con , se obtienen los órdenes de convergencia óptimos de los métodos numéricos propuestos al elegir la relación de malla graduada adecuada . Se presentan ejemplos numéricos para mostrar que los resultados numéricos son consistentes con los hallazgos teóricos.