Esta nota se refiere a dos nuevos métodos para la solución de un problema de Cauchy. El primer método se basa en un enfoque de perturbación de homotopía que conduce a la resolución de una serie de problemas de valor límite bien planteados. No se necesita regularización en este método. Se consideran las ecuaciones de Laplace y Helmholtz en una región anular. También se demuestra que la solución de homotopía para el operador de Laplace converge a la solución exacta real. El segundo método también es no iterativo. Se basa en la aplicación de la segunda identidad de Green que conduce a un problema de momentos para la condición de contorno desconocida. Se utiliza regularización de Tikhonov para obtener una aproximación estable y cercana de la condición de contorno faltante. Se utilizan varios ejemplos para estudiar la aplicabilidad de los métodos con la presencia de ruido.