Recientemente, los métodos de Newton de alto orden han ganado popularidad para resolver problemas de flujo de potencia debido a su simplicidad, versatilidad y, en algunos casos, eficiencia. En este contexto, investigaciones recientes estudiaron la aplicabilidad del método de Jarrat de cuarto orden aplicado al cálculo del flujo de potencia (PFC). A pesar del cuarto orden de convergencia de esta técnica, no es competitivo con los solucionadores convencionales debido a su costo computacional muy alto. Este artículo aborda este problema proponiendo dos modificaciones eficientes del método de Jarrat de cuarto orden, que presentan el cuarto y sexto orden de convergencia. Además, versiones continuas de las nuevas propuestas y el método de Jarrat de cuarto orden extienden su aplicabilidad a casos mal condicionados. Resultados extensos en múltiples redes eléctricas realistas sirven para mostrar el rendimiento de los solucionadores desarrollados. Los resultados obtenidos en casos bien y mal condicionados son prometedores.