Los métodos del factor de integración implícito (IIF) fueron desarrollados para resolver ecuaciones diferenciales parciales (PDE) rígidas dependientes del tiempo en la literatura. En [Jiang y Zhang, Journal of Computational Physics, 253 (2013) 368-388], los métodos IIF están diseñados para resolver eficientemente ecuaciones de advección-difusión-reacción no lineales rígidas. Los métodos pueden ser diseñados para un orden de precisión arbitrario. La rigidez del sistema se resuelve bien y se logran cálculos con pasos de tiempo grandes. Para calcular eficientemente exponenciales de matrices grandes, se aplica directamente una aproximación de subespacio de Krylov a los métodos IIF. En este artículo, desarrollamos métodos Krylov IIF para resolver ecuaciones de PDE semilineales de cuarto orden. Debido a los operadores de derivadas espaciales de cuarto orden rígidos, las PDE de cuarto orden tienen restricciones mucho más estrictas en los tamaños de paso de tiempo que las ecuaciones ADR de segundo orden. Analizamos los errores de truncamiento de los esquemas completamente discretizados. Se muestran ejemplos numéricos de ecuaciones escalares y sistemas en una y varias dimensiones espaciales para demostrar la precisión, eficiencia y estabilidad de los métodos. Se han logrado tamaños de paso de tiempo grandes que son del mismo orden que los tamaños de la rejilla espacial en las simulaciones de las PDE de cuarto orden.