Métodos iterativos para el cálculo del vector de Perron de matrices de adyacencia
Autores: Concas, Anna; Reichel, Lothar; Rodriguez, Giuseppe; Zhang, Yunzi
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2021
Acceso abierto
Artículo científico
2021
Métodos iterativos para el cálculo del vector de Perron de matrices de adyacencia
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Método de potencia
Vector de Perron
Matrices de adyacencia
Eigenvalores
Método de Lanczos
Almacenamiento en computadora
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 33
Citaciones: Sin citaciones
El método de potencia se aplica comúnmente para calcular el vector de Perron de matrices de adyacencia grandes. Blondel et al. [SIAM Rev. 46, 2004] investigaron su rendimiento cuando la matriz de adyacencia tiene múltiples autovalores de la misma magnitud. Es bien sabido que el método de Lanczos típicamente requiere menos iteraciones que el método de potencia para determinar autovectores con la precisión deseada. Sin embargo, el método de Lanczos exige más almacenamiento de computadora, lo que puede hacerlo poco práctico de aplicar a problemas muy grandes. El presente artículo adapta el análisis de Blondel et al. a los métodos de Lanczos y Lanczos reiniciado. Se encontró que los métodos reiniciados producen una convergencia rápida y requieren menos almacenamiento de computadora que el método de Lanczos. Ejemplos computados ilustran la teoría presentada. También se discuten aplicaciones del método de Arnoldi.
Descripción
El método de potencia se aplica comúnmente para calcular el vector de Perron de matrices de adyacencia grandes. Blondel et al. [SIAM Rev. 46, 2004] investigaron su rendimiento cuando la matriz de adyacencia tiene múltiples autovalores de la misma magnitud. Es bien sabido que el método de Lanczos típicamente requiere menos iteraciones que el método de potencia para determinar autovectores con la precisión deseada. Sin embargo, el método de Lanczos exige más almacenamiento de computadora, lo que puede hacerlo poco práctico de aplicar a problemas muy grandes. El presente artículo adapta el análisis de Blondel et al. a los métodos de Lanczos y Lanczos reiniciado. Se encontró que los métodos reiniciados producen una convergencia rápida y requieren menos almacenamiento de computadora que el método de Lanczos. Ejemplos computados ilustran la teoría presentada. También se discuten aplicaciones del método de Arnoldi.